NOMBRE :
MANDA TU TAREA PARA ACTUALIZARLA
ID:
AMLO
ASESOR VIRTUAL:
CRISTO TE AMA
Grupo:
M19C24G248-023
FECHA:
28 DE
MARZO DEL 2023
1. A continuación, se presentan tres
ejercicios que deberás resolver con base en los conocimientos que adquiriste a
lo largo del módulo. Para lograrlo, lee con atención cada uno de los
planteamientos y obtén los datos que se solicitan.
Ejercicio 1. En una fábrica se trasladan
cajas de 10 kg en
una banda transportadora que se mueve a una rapidez constante de 1 m/s. Al final de la
banda se encuentra una rampa que llevará la caja hasta el punto D. El coeficiente de fricción
cinético entre las superficies en la rampa es de 0.38. Las dimensiones de la banda y la
rampa se muestran en el diagrama siguiente:
Calcula:
Con base en el problema anterior, se requiere
obtener la rapidez a la que llegan las cajas al punto D, que es el lugar donde los trabajadores las
recogen, pues de llegar con una rapidez mayor a 0.5 m/s las cajas se pueden dañar. Aplicando la
ley de la conservación de la energía, calcula la velocidad final a la que llega
la caja realizando los pasos siguientes:
a) De
A a B
i.
¿Cuál es la energía cinética de la caja en el punto
B?
Analizando
la complejidad del asunto y estudiando los recursos de estudio concluyo que
es 5 J.
La energía cinética se calcula mediante la
siguiente fórmula:
KE: energía cinética = 0.38
M: masa = 10 kg.
V: velocidad =0.5 m/s
Podemos
calcular la energía cinética de la caja en el punto B:
kE=1∕2*10kg*(1m/s)2
KE = 1/2 * 10 kg * (1 m/s)2
= 5 J
KE = 5kg (1 m2/s2)
= 5 J
ii. ¿Cuál es su energía potencial en el punto B?
La energía
potencial de la caja en el punto B es Eρ= 220.725 J
En ese punto utilizamos la siguiente fórmula:
Donde:
Ep = energía potencial
m = masa de la caja 10 kg.
g= es la aceleración
debido a la gravedad (9.81 m/s2)
h= la altura de la caja
(en este caso, el suelo).
La masa de la caja es de 10 kg y la altura en el
punto B es de 2.25 m,
entonces calculo la energía potencial como:
Eρ=m*g*h
Ep = 10 kg * 9.81 m/s2
* 2.25 m
Eρ= 98.1 kgm/s2 * 2.25m
Eρ=
220.725 J
iii.
¿Cuál es su energía mecánica total en ese punto?
La energía
mecánica total de la caja en el punto B es de aproximadamente
225.725 J.
Donde:
ET= energía mecánica total.
KE= energía cinética es 5 J.
Ep = energía potencial es 220.725 J
Sustituyo:
ET = 5 J + 220.725 J = 225.725 J
b) De B a C
Revisa el siguiente diagrama para analizar la
zona de rampa.
i.
¿Cuál es la longitud de la rampa?
La longitud de la rampa es de 3.75 metros.
Para calcular este dato usaré el teorema de Pitágoras: 
Donde:
a= es la altura de la rampa 2.25 m
b= es la base de la rampa 3 m
c2= desconocido
Sustituyo:
c2 = 2.252 + 32
c2 = 5.0625 + 9
c2 = 14.0625
c = 
c =
3.75 m
ii. ¿Cuál
es el ángulo de inclinación de la rampa?
El ángulo de inclinación de la rampa es de 36.86°
grados.
Uso
la funciòn tangente
tang-1 = base / hipotenusa
tang-1 = 2.25 / 3
tang-1 = 0.75
Utilizando una calculadora, encontramos que:
tang-1 =36.86
θ ≈ 36.86°
iii.
¿Cuánto vale la fuerza normal?
La fuerza normal que la rampa ejerce sobre la
caja es 78.49 N
Aprendí que la caja tiene un peso de 10 kg,
lo que equivale a una fuerza gravitatoria de:
Fg = 10 kg * 9.81 m/s2
Fg =
98.1 N
Ahora procedo a encontrar la fuerza normal:
Donde:
θ = es
el ángulo de inclinación de la rampa que calculamos en la pregunta anterior.
Sustituyo:
Fnormal=Fg*cos(0)
Fnormal = 98.1 N * cos(36.86°)
Fnormal = 78.49 N
iv.
¿Cuánto vale la fuerza de fricción en este segmento?
Es
según mi razonamientos Ff
= 29.82 N
Utilizo la siguiente ecuación:
Ff = µd *m*g* Cos0
µd = 0.38
coeficiente de fricción cinético.
m=10 kg
g= 9.81 m/s2
Cos0= cos(36.86°)
Sustituyo los datos.
Ff = (0.38) (10
kg )(9.81 m/s2)(cos36.86°)
Ff = 29.82 kgm/s2
Ff
= 29.82 N
v.
¿Cuánta energía se disipa por fricción?
Uso lo siguiente:
Ef
= Ff * d
Donde :
Ef = energía de fricción
Ff= la fuerza de fricción
d= es la distancia
Sustituyendo los valores, obtenemos:
Ef = 29.82 N * 3.75 m
Ef ≈ 111.825 J
vi.
¿Cuál es el valor de la energía mecánica que le queda a la caja en el punto C?
Para
ello usamos Emc= Em-Ef
Datos
Em =225.725 J.
Ef = 111.825 J
Sustituyo
Emc= Em-Ef
Emc= 225.725 J - 111.825 J
Emc=
113.9 J
c) De
C a D
i.
¿Cuál es la fuerza
de fricción en este segmento?
Usarè 2 fórmulas.
Fn
= m*g
Ff= µd * Fn
Datos
µd = 0.38
coeficiente de fricción cinético.
m=10 kg
g= 9.81 m/s2
Fn = (10 kg
)(9.81 m/s2 )
Fn
= 98.1 kg m/s2
Ff= µd * Fn
Ff= (0.38 )(98.1 m/s2)
Ff= 37.278 N
ii.
¿Cuánta energía se pierde por fricción entre los
puntos C y D?
De acuerdo con mis operaciones se pierde Ef
= 111.834 J
Uso la
siguiente fòrmula.
Ef =
Ff * d
Datos
Ff=37.278 N
d= 3 m
Sustituimos
Ef = (37.278 N )(3 m)
Ef
= 111.834 J
iii.
¿Con qué velocidad llega al punto D?
Uso:
EC= 1/2mv2
Emc= 113.9 J
Ef = 111.834 J
m=10 kg
Resto Emc - Ef
EC= 113.9 J - 111.834 J
EC=
2.066 J
Despejo la velocidad y me queda como…
iv.
¿Es seguro para las cajas? Si no, ¿qué se podría hacer para solucionar esta
situación?
La velocidad final calculada en el punto D es
de 0.6428 m/s, lo
que significa que es mayor a los 0.5 m/s establecidos como límite para evitar daños en las
cajas. Por lo tanto, no es seguro para las cajas.
Para solucionar esta situación se podrían
tomar varias medidas, entre ellas:
ü Disminuir la velocidad de la banda
transportadora antes de que llegue a la rampa, de manera que la velocidad final
de las cajas sea menor.
ü Añadir algún mecanismo de frenado en la rampa
para disminuir la velocidad de las cajas antes de que lleguen al punto D.
ü Utilizar un material de rampa con un
coeficiente de fricción cinético más bajo, de manera que la fuerza de fricción
sea menor y la velocidad final de las cajas también sea menor.
ü Añadir algún tipo de amortiguación en el
punto D para disminuir el impacto de las cajas al llegar a esa zona.
.
Ejercicio
2. Durante un concierto, se toca en una bocina una nota Fa que tiene una
frecuencia de 349 Hz. Al usar un medidor de presión me marca que la máxima
diferencia de presión respecto a la presión atmosférica producida por este
sonido es de 0.5 Pascal.
Uso:
Donde:
I = intensidad del sonido en decibeles
log10
= logaritmo base 10
P1 = 20 x 10-6
diferencia de presión máxima de la onda respecto a la atmosférica en Pascales.
Calcula:
a). ¿De cuánto es la intensidad del sonido en decibeles?
Datos
Pascal = 0.5
Concluyo que la intensidad del sonido
producido por la nota Fa de 349 Hz es de 87.958 dB.
b). ¿Cuál es la longitud de
onda de este sonido? (Considera una velocidad del sonido en el aire de 343
m/s).
Uso:
λ = v/f
λ = es
la longitud de onda en metros
v= es la velocidad del sonido en el medio (en
metros/segundo)
f= es
la frecuencia del sonido en Hertz.
De acuerdo con mi calculadora la longitud de
onda del sonido es:
λ = 343 m/s / 349 Hz = 0.983 metros
La longitud de onda de este sonido es de 0.983
metros.
c). ¿Cuál es la ecuación de la
presión en función del tiempo? (Considera una fase inicial).
La ecuación
es…
Me dieron fase inicial de la onda (φ = 1.2), entonces la
ecuación de la presión en función del tiempo para esta onda sonora armónica se
puede expresar :
Datos
w = 2φf
φ = 1.2
Pmàximo
= 0.5
f=349 Hz
Ejercicio
3. En un laboratorio se realizan experimentos en los que se aceleran partículas
que producen ondas electromagnéticas de 5 x10^8 HZ.
Calcula:
a) ¿Cuál es su longitud de onda? (Usa la
velocidad de la luz igual a 3x108 m/s)
Datos
V= 3x108 m/s
3x108 m/s / 5 x108 HZ
0.6 m
Entonces que es longitud de onda = 0.6 metros
b)¿A qué tipo de onda electromagnética corresponde?
La frecuencia de 5 x 10^8
Hz corresponde a la banda de las microondas en el espectro electromagnético.
c) ¿Es seguro estar
expuesto a este tipo de onda electromagnética? Argumenta tu respuesta.
La exposición a ondas
electromagnéticas de alta frecuencia como la que produce un campo
electromagnético de 5x10^8 Hz puede tener efectos en la salud si se reciben en
grandes cantidades. Algunos de estos efectos incluyen el calentamiento del
cuerpo, fatiga, dolores de cabeza y alteraciones del sueño. Por lo que opino
que no es seguro al lo largo del tiempo.
Referencias
EL MOVIMIENTO OSCILATORIO.
AUTORES: MARTHA ALVAREZ RAM`REZ Y ANTONIO GARCÌA. PP-7.PDF.UNAM MÈXICO.2023. http://www2.izt.uam.mx/newpage/contactos/revista/90/pdfs/oscilatorio.pdf
Cuaderno de
fórmulas. Material de apoyo de Prepa en Línea Sep.pdf.Mèxico. 2023.pp.16.file:///C:/Users/jorge/Downloads/M19_S1_Cuaderno_de_%20f%C3%B3rmulas_PDF%20(1).pdf
Razones trigonométricas de ángulos representativos.
Videos de you tube autorizados como recurso visual de apoyo. Módulo 19. México.
2023. https://g28c2.prepaenlinea.sep.gob.mx/mod/page/view.php?id=1771
LECCIONES DE TRIGONOMETRÌA, UNAM. VARIOS AUTORES.
PORTAL UNAM. MÈXICO 2023.http://www.objetos.unam.mx/matematicas/leccionesMatematicas/index_trigonometria.html
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