TAREAS HECHAS PREPA EN LÍNEA SEP 2023

Actividad integradora 4 Energía y potencia del movimiento

 

NOMBRE :

TE AYUDAMOS EN TUS TAREAS  GRATIS

ID:

234

ASESOR VIRTUAL:

YURIDIA AMLO

Grupo:

 M19C32G238-0233

 

FECHA:

21 DE MAYO DEL 2023

 

 

 

 

1. Lee con atención cada problema y responde lo que se te solicita:

Problema 1. Claudia Trabaja en una fábrica de carritos supermercado, como criterio de calidad de la fábrica se establece que un carrito con mercancía que tenga una masa de 30 kg no debe superar los 30 N de fuerza de empuje para comenzar a moverse, ni los 20 N para mantenerse en movimiento. La fábrica requiere ampliar las especificaciones sobre su producto.

Calcula: 

a)      Los valores máximos de los coeficientes de fricción estática y cinética que puede tener un carrito para cumplir con las especificaciones.

Datos:  el carrito debe pesar de 30 kg; menor a 30N para moverse y 20 N para  empezar  a moverse.

Primero calcularé el coeficiente de fricción estática dada por : µ_{s =}¿ Para solucionarlo necesitaré            µ_{s =}        F_r                     F_{r = µ} F_N

                                                                          F_N

Sabemos por experiencia que a la fuerza se expresa en N: kgm

                                                                                                      S²

                             Fn

                                        F = 30 N                     

 

 

             Peso (w=mg)

Calculamos las operaciones para una fuerza de 30 N.

 

                                                      

30-F_r = 0                                                       F_N-mg=0

30- µ_s F_N =0

30-µ_smg = 0                                            

Obtenemos = µ_s

µ_s= 30N

        mg

µ_s= 30N

        30kg (9.8m/s²) Se cancelan las unidades de medidas.

µ_s= 0.1020 (Resultado adimensional.)

 

 

 

 

Calculamos las operaciones para una fuerza de 20 N.

Debemos obtener el coeficiente de fricción cinética = µ_c

 

 

Necesitamos            µ_{c =} F_r                     F_{r =} µ_c F_N

                                                                               F_N

 

Recuerda la fuerza se expresa en N:     kgm

                                                                       S²

                                       Fn

 

                                               F = 20 N                     

 

 

                       Peso (w=mg)

 

                                                  

20-F_r = 0                                                       F_N-mg=0

20- µ_c F_N =0                                                   F_N=0

 

20-µ_CFN = 0

20=µ_Cmg   (Lo pasamos todo positivo)

                          

Obtenemos el coeficiente de fricción cinética = µ_c

µ_c= 20N

        mg

µ_c= 20N

        30kg (9.8m/s²)

µ_c= 20N

        294

µ_c=  0.0680 (Resultado adimensional.)

 

b)      La energía por cada metro de desplazamiento que se debe utilizar para mantener en movimiento el carrito.

Fòrmula:  ET = Ep+ Ec + trabajo +    Q

Obtenemos el trabajo..

Trabajo= Fd

Trabajo= (20N)(1m)

Trabajo= 20 J (Unidad de energía).

Luego…

V_f= V₀ + at

V_f= at

 

Procedemos aplicando sabiduría…

F=ma

a=F/m

a=20N/30kg= 0.666 m/s²

 

Ahora obtenemos el tiempo:

X_f= x₀ + V₀t+ 1/2+ at²

1= ₀ + ₀t+ 1/2+ at²

1= 1/2+ at²

 t²= 2/a

t= 2/0.666

t=1.7329 s

Ahora la … V_f= at

V_f= (0.666m/s²)( 1.7329 s)

V_f= 1.1541 m/s

                                            Ahora… Ec= 1/2mv²

 

Ec= ½(30 kg)( 1.1541 m/s)²

Ec= 19.979 J

Y calculamos la energía total.

ET = 20 J + 19.979 J = 39.979 J

 

C) ¿Cuál es la velocidad que tendría un carrito al momento de soltarse si se detiene a los 8 metros? Parte de la ecuación de la energía cinética.   La respuesta a esta pregunta es  v=3.264 m/s

Buscaré primero la aceleraciòn y se obtiene:

F= ma

a=  F/m

a=20 N/30kg = 0.666 m/s²

Datos

m=30kg

a= 0.666 m/s²

d= 8m

Fòrmula:

Ec= mad

Ec= (30kg)( 0.666 m/s²)( 8m)

Ec= 159.84

Ahora voy a usar la ecuación de la energía cinética y voy a despejar la velocidad:

Ec= ½ mv²

Ec= mv²

         2

v² = (2)( Ec) /m

v=   (2)( Ec) /m

v=   (2)( 159.84) /30kg

v=   (319.68) /30kg

v=   10.656

v=3.264 m/s

d)       Usando la segunda ley de Newton calcula ¿Cuál es el valor de la aceleración que experimentará al soltarse?

Fòrmula= Vf² – V₀= 2ad

Datos

V_f =  0

 V₀= 3.264 m/s

 2= 2

a=?

d= 8 m                            a= Vf² – V₀²

                                                                         2d

 

 

 a= 0² – (3.264 m/s)²

              2(8m)

 

 a=  – 10.653 m²/s²

                   16m

 a=  -0.665 m/s

  El resultado es negativo porque disminuye la velocidad.      

 

e)      ¿A dónde va a parar la energía cinética del carrito al detenerse?

 

Cuando el carrito se mueve las llantas generan calor y  si de repente se detiene las energías se trasladan al cuerpo del carro disipándose poco a poco.

 

 

 

Problema 2. Se tiene un tinaco de 1100 litros a una altura de 10 m sobre la cisterna. Si se tiene una bomba de 745 watts. Usa el valor aproximado de la densidad del agua de 1 kg por cada litro.

Calcula: 

a)      ¿Cuánto tiempo tardará en llenarse el tinaco si no se consideran las pérdidas de energía por fricción?  

Debe ser de …t=144.845 s

 

Fòrmula:   

  P=  w/t  

  t=w/P

Y para calcular a cuanto equivale el trabajo tenemos:

  w= mgh

Datos:

V= 1100 litros = 1100 kg si lo tomo como densidad.

h= 10 metros

P= 745 watts

g=9.81 m/s²

Calculo el trabajo…   w=mgh

w=(1100 kg)( 9.81 m/s²)( 10 metros)

w=107910 Nm

w=107910 J

Y luego  el  tiempo:    t=w/P    t= 107910 J

                                                           745 watts   

                                                          t= 107910 Nm

                                                                    745   Nm/s   

                                                                           t=144.845 s

 

b) ¿A qué velocidad debería salir el agua si se tiene una tubería cuya salida está a 2 m por debajo del tinaco y no se toman en cuenta las pérdidas de energía por fricción? Considera que la energía se conserva, así que parte de igualar las fórmulas de energía potencial y cinética, y usa g = 10 m/s².  Debe de ser de … Vf= 12.64 m/s

 

Fòrmula:

Ep = Ec

Ep= mgh

Ec= 1/2mv²

Datos

h= 8 m/s²

m= 1100kg

g=9.81 m/s²

 

Ahora obtenemos la energía potencial…

Ep= 1100kg x 10 m/s²x 8 m/s²

            Ep=88000 kg m²/s²

Igualamos la   Ep = Ec

88000 kg m²/s²  = 1/2mv²

88000 kg m²/s²  = ½(1100kg)v²

88000 kg m²/s²  = 550kgv²

v² = 88000 kg m²/s² 

550kg

 

v² = 160 kg m² 

kg s²

v= 160 kg m² 

kg s²

Vf= 12.64 m/s

b)      ¿Cuál fue la energía que se perdió por fricción si la velocidad de salida real es de 5m/s y salen únicamente 5 litros de agua? 

La Energia que se perdiò fue de …E_f=562.5 J

 

 

 

 

Fòrmula:

E_f = Ep + Ec

E_f= mgh + 1/2mv²

 

Datos dados

h= 10 m/s²

m= 5kg

g=9.81 m/s²

v=  5 m/s

E_f= 5kg x 10 m/s²x 10 m + ½  (5kg)( 5 m/s)²

E_f= 500kg m²/s²+62.5  kgm²/s²

E_f= 500Nm+62.5 Nm

E_f= 500J+62.5J

E_f=562.5 J

 

 

 

 

Fuentes de consultas

ENERGÌA CINÈTICA Y POTENCIAL DE TRABAJO.MATERIAL DE APOYO PREPA EN LÌNEA SEP.PP5. VARIOS AUTORES.MÈXICO 2023

file:///C:/Users/jorge/Downloads/M19_S2_Energ%C3%ADa_potencial_cin%C3%A9tica_y_trabajo_PDF%20(2).pdf

 

Razones trigonométricas de ángulos representativos. Videos de you tube autorizados como recurso visual de apoyo. Módulo 19. México. 2023. https://g28c2.prepaenlinea.sep.gob.mx/mod/page/view.php?id=1771

LECCIONES DE TRIGONOMETRÌA, UNAM. VARIOS AUTORES. PORTAL UNAM. MÈXICO 2023.http://www.objetos.unam.mx/matematicas/leccionesMatematicas/index_trigonometria.html

DINÀMICA EN LA NATURALEZA: EL MOVIMIENTO. MATERIAL EXTENSO DE APOYO DEL MÒDULO 19. PREPA EN LÌNEA SEP. VARIOS AUTORES, PP. 62.MÈXICO 2023.

file:///C:/Users/claudia/Downloads/M19_Extenso_Unidad_1%20(1).pdf