MÒDULO 12 PROYECTO INTEGRADOR ACTUALIZADO 2022

TAREAS UNIVERSITARIAS EN LÍNEA MÓDULO 12 Y PREPAS SEP

 

Proyecto integrador. Electricidad y magnetismo en la vida diaria

NOMBRE:

SUPERATE EN LA VIDA

 

GRUPO:

M12C2G29

FACILITADOR:

TAREAS RESUELTAS PARA COMPARAR RESULTADOS

FECHA:

 

 

 

LUNES 19 DE JULIO  DEL 2030

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A partir del siguiente caso, responde los planteamientos:

 

En la casa de Rosalía se encuentran funcionando una bomba de agua, 2 focos ahorradores de 60 vatios o watts ( W ) y un foco incandescente de 100 W. En las terminales de la bomba de agua existe una diferencia de potencial de 120 voltios ( V ) y circula una corriente de 5 amperes ( A ).

 

DATOS PRINCIPALES

Una bomba de agua,

2 focos ahorradores de 60 vatios o watts ( W )

 

 y un foco incandescente de 100 W.

 En las terminales de la bomba de agua existe una diferencia de potencial de 120 voltios

( V ) y circula una corriente de 5 amperes ( A ).

 

Después de 45 minutos, la energía eléctrica en casa de Rosalía queda suspendida, debido a una descarga atmosférica sobre el transformador que proporciona el suministro eléctrico, lo que también ocasiona que éste se aísle de la red eléctrica y adquiera una carga eléctrica de -8000 microcoulombs ( μC ). La bomba de agua también queda cargada después de su operación con una intensidad de +500 μC. Considera que la bomba de agua de la casa de Rosalía se encuentra 8 metros al norte del transformador de suministro eléctrico y 6 metros al este.

 

 Tiempo= 45 minutos

Carga eléctrica transformador= -8000 x  10^-6  C

                                                                                       Norte

Bomba de agua= 500 x10^-6C                  8 metros                                                                                                                                                                        

 

 

                                                                           Este

                                                                            6 metros

 

1.      ¿Qué potencia eléctrica desarrolla la bomba de agua de acuerdo con las características señaladas?

Desarrollo y solución:

Para calcular  la potencia eléctrica usamos la siguiente fórmula…

Potencia = (Voltaje)(Intensidad corriente )

P= ?

I= 5 amperes ( A )

V= 120 voltios

Por lo tanto …

Potencia = (Voltaje)(Intensidad corriente )

Sustituimos

 Potencia = (120 V)(5 A )

Potencia= 600 V.A         P= 600 Watts

Nota: (Existe una equivalencia que me dice que cuando yo tenga

 1VA= 1WATTS

 

1.1.  Anota tu resultado anterior en kilowatts ( kW ). 

 

Entonces dividimos el resultado anterior entre 1000 para obtener los kilowatts.

 

Potencia= 600 Watts  =0.6 kilowatts= 0.6 Kw

                    1000

Por lo tanto, la potencia que desarrolla la bomba de agua es

 de  0.6 Kw

 

 

 

2. ¿Cuánta energía gastaron los aparatos antes de la descarga atmosférica, es decir, al estar encendidos 45 minutos?

 

2.1. Primero calcula la energía gastada por la bomba en Joules ( J ).

Para calcular la energía gastada de la bomba usamos la siguiente fórmula:

Energía bomba= ( potencia watts)(tiempo segundos)

En donde:

E= ?

Potencia=120 voltios

Tiempo: 45 minutos ( se convierte a segundos para ello hacemos lo siguiente: multiplicamos por 60 segundos).

tiempo= (45 minutos)(60 segundos)= 2700 segundos

Energía bomba= ( potencia watts)(tiempo segundos)

Energía bomba= (600 Watts  )(2700segundos)=1620000 W.Seg

Entonces si sabemos que la equivalencia 1Jouls =1Kseg

Energía bomba= 1620000 Jouls

Concluimos entonces que la energía gastada por la bomba de agua es de 1620000 Jouls.

 

2.2. Ahora, indica el gasto de energía de los focos ahorradores en J.

 

Para calcular la energía gastada de los focos ahorradores  usamos la siguiente fórmula:

Energía lámparas ahorradoras= ( potencia watts)(tiempo segundos)

En donde:

E= ?

Potencia= 60 vatios o watts  (por 2 lámparas)

Tiempo: 45 minutos ( se convierte a segundos para ello hacemos lo siguiente: multiplicamos por 60 segundos).

tiempo= (45 minutos)(60 segundos)= 2700 segundos

Energía lámparas ahorradoras= ( potencia watts)(tiempo segundos)

En donde:

Energía lámparas ahorradoras= 2(60 watts)(2700segundos)

 

Entonces si sabemos que la equivalencia 1Jouls =1Kseg

 

Energía lámparas ahorradoras=324000 W*seg            Energía   lámparas ahorradoras= 324000 Jouls

 

Concluimos entonces que la energía gastada por las 2 lámparas ahorradoras es de   324000 Jouls.

 

 

2.3. Posteriormente, resuelve cuál es la energía gastada para el foco incandescente en J.

  Para calcular la energía gastada de un  foco incandescente  de 100 watts  usamos la siguiente fórmula:

Energía foco incandescente = ( potencia watts)(tiempo segundos)

En donde:

E= ?

Potencia= 100 vatios o watts

Tiempo: 45 minutos ( se convierte a segundos para ello hacemos lo siguiente: multiplicamos por 60 segundos).

tiempo= (45 minutos)(60 segundos)= 2700 segundos

 

Energía  foco incandescente= ( potencia watts)(tiempo segundos)

En donde:

Energía  foco incandescente(100 watts)(2700segundos)

 

Entonces si sabemos que la equivalencia 1Jouls =1Kseg

 

Energía foco incandescente=  270000 W*seg            Energía  foco incandescente =  270000 Jouls

 

Concluimos entonces que la energía gastada por la lámparas incandescente  es de   270000 Jouls

 

2.4. Finalmente, suma la energía utilizada por los dispositivos eléctricos presentes en la casa de Rosalía para obtener la energía total en J.

 

Desarrollo y solución

Para obtener la energía  total de los dispositivos eléctricos usamos la siguiente fórmula:

Energia total=  Energía lámparas ahorradoras  + Energía bomba + Energía  foco incandescente =

 

Energia total= 324000 Jouls +1620000 Jouls+ 270000 Jouls=2214000 Jouls

Por lo tanto la energía total gastada es de : 2214000 Jouls.

 

 

 

2.      ¿Cuál es el costo del consumo de energía eléctrica de los aparatos, si el precio de 1 kilowatt-hora ( kW ∙ h ) es de $ 0.956? Recuerda que para calcular los kW ∙ h  se debe multiplicar la potencia de cada aparato en kW por la fracción de hora que estuvieron funcionando:

 

 

kWh = kW ∙ h

Desarrollo y solución

Para calcular el costo del consumo de energía  eléctrica, aplicamos la siguiente fórmula:

Costo energía total = ($0.956) (x Kw.h)

Nota: tenemos una x porque no sabemos cuántos kw.h hay.

 

Entonces:

Costo= ?

Precio=$0.956

Energía total es  = 2214000 Jouls

Entonces aplicamos una regla del 3:

1kW.h= 3,600,000 Jouls  (este valor es universal)

x Kw.h= 2214000 Jouls

X= (1kW.h)(2214000 Jouls)                x= 2214000 kW.h =      x=0.615 KW.h

                    3,600,000 Jouls                          3,600,000

Entonces :  Costo energía total = ($0.956) (x Kw.h)  y sustituimos

Costo energía total = ($0.956) (0.615 KW.h )  = $0.58794 kW.h

 

4. Si tanto el transformador como la bomba de agua quedaron eléctricamente cargadas, ¿cuál es la fuerza de atracción entre éstas? Recuerda que la distancia d es la distancia más corta entre las cargas: la hipotenusa del triángulo rectángulo cuyos catetos son 8 m al norte y 6 m al este, los cuales separan al transformador de la bomba de agua.

 

Desarrollo y solución

Para calcular la fuerza de atracción  entre la bomba de agua y el transformador, usamos la siguiente fórmula:

F= (K) (q1)(q2) 

           r ²

                                                                       8 metros

Bomba de agua= 500 x10^-6C                 

                                                                              

 

                                                                                    6 metros 

 

 

Para calcular la distancia usaremos el teorema de Pitágoras

 

C =        a²+ b²

 

r =        (8)²+(6)²

 

r =        64+36

r =        100

r = 10 metros    (esta es la distancia entre la bomba de agua y el transformador)

 

Desarrollo y solución  (tenemos ya los datos desconocidos)

 

Para calcular la fuerza de atracción  entre la bomba de agua y el transformador, usamos la siguiente fórmula:

F= (K) (q1)(q2) 

           r2

F= ?

K = 9X10⁹   Nm²

                    C²                (ESTE VALOR ES UNIVERSAL)

q1 =  carga del trasformador (-8000 x  10^-6  C )

 

q2 = carga de la bomba de agua +500 x 10^-6C

r²= 10 metros

 

Desarrollo y solución  (tenemos ya los datos desconocidos)

 

F= (9X10⁹   Nm² ) (-8000 x  10^-6  C ) )(500 x 10^-6C)

                    C2

                                 (10 m)2

 

 

Nota: multiplicamos términos semejantes. Y cancelamos unidades de medidas en este caso los coulombs.

 

F= (  -36,000,000 x 10 ^-3 Nm²)

                    100m²

        

  F= -360 N

Por lo tanto la fuerza de atracción del transformador a la bomba de agua es de      -360 N

 

 

 

 

 

5. ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico generado por el transformador en el punto donde se sitúa la bomba de agua?

 

Desarrollo y solución

Para  calcular la intensidad del campo eléctrico generado por el transformador, aplicamos la siguiente fórmula 

 

E = Fuerza _atracción

       q1 _{transformador}

E = Fuerza atracción    =  -360 N

    q1 _{transformador}                    -8000 x  10^-6  C        

                                  

E= 45000 N/C                         

                                                                          

6. ¿Cuál fue la intensidad de corriente eléctrica del relámpago, si duró 0.0016 segundos?

 

Desarrollo y solución

Para calcular la intensidad del relámpago, usamos la siguiente fórmula:

 

Intensidad = q transformador   = -8000 x  10-6  C

                         tiempo                     0.0016 segundos 

 Intensidad = -5 C/s  (no olvidemos que hay una equivalencia de 1 C/s = 1Ampere

 

Y NO OLVIDES QUE HAY UN VALOR ABSOLUTO.

 

Por lo tanto la intensidad de corriente eléctrica del relámpago es de -5 A

 

7. Debido a la descarga atmosférica, la bomba de agua se averió y debe remplazarse el devanado del motor. ¿Qué valor de resistencia debe tener este devanado para que la bomba de agua funcione perfectamente?

 

Desarrollo y solución

Para calcular la resistencia  usamos la siguiente fórmula:

Resistencia= Voltaje

                   Intensidad

Donde

R= ?

Voltaje=  120 voltios

Intensidad= 5 A

                             Resistencia = 120 voltios  =   24  V/A

                                                      5 A

Recuerda 1 V/A= 1             Ohm

 

  Entonces la resistencia del devanado del motor de ser :

  Resistencia = 24 homs

 

8. Por lo sucedido, Rosalía se percata de que sus gastos por mes, serán de $ 375.00, por lo que decide ahorrar diariamente $ 30.00 durante 15 días.

 

Aquí tabulamos los datos

DIAS X	AHORROS Y
1	30
2	60
3	90
4	120
5	150
6	180
7	210
8	240
9	270
10	300
11	330
12	360
13	390
14	420
15	450

 

 

8.1. Construye el plano cartesiano que representa el ahorro de Rosalía. Considera que el eje x son los días y el eje y son los ahorros.

 

8.2 Con base en el plano cartesiano:

 

8.2.1 ¿Cuánto habrá ahorrado Rosalía hasta el día 7?

 

$210.OO

8.2.2 ¿Cuál fue el total de su ahorro durante los 15 días?

 

El total de los ahorros fue de  $450 pesos.

 

8.2.3 ¿En qué día pudo haber cubierto el total de los gastos?

 

En el día 13 con  $390  pesos.

 

9. Responde las preguntas siguientes sobre el electromagnetismo y las matemáticas:

9.1 Redacta en mínimo 5 renglones ¿Cuál es la importancia de las matemáticas en el estudio de fenómenos electromagnéticos?

La  vital importancia de las matemáticas en los fenómenos electromagnéticos es que esta nos da la base para estudiar la realidad humana y poder dominar los diversos  fenómenos naturales, este fin logra comprender las leyes que existan en el universo que nos envuelve y afecta.

 

9.2 Menciona en 5 renglones ¿Cuál ley electromagnética utilizas más en tu vida diaria? ¿por qué? 

Cuando uso mi consolador de espalda (me da masaje corporal) es un movimiento ondulatorio que  funciona gracias a una  ley electromagnética  la de Ampere la cual indica que un campo electromagnético variable puede inducir una corriente eléctrica, bajo éste principio funcionan los motorcitos que traen integrados este consolador corporal y en toda la casa veo aparatos que  funcionan con la ley de Ampere.

 

Bibliografía

Leyes de electromagnetismo pp.67,345,MEXICO2012, UNAM, VARIOS Autores. http://portal.cuautitlan.unam.mx/manuales/electricidadymagnetismo_manualprac.pdf